人站的高度不同，看問題的角度便不同，思考問題的方式也不同，看到的風景和最終達到的人生高度更是不同。當下的高度到底有(yǒu)多(duō)高？應該怎樣認知自我站位的高度？空間數據研究所帶您一起認知一類稱為(wèi)高程的數據，山(shān)川大地、江河湖(hú)海，地球的每一寸角落都有(yǒu)其高度，讓我們站在這顆星球的高度找到适合自己的高度。

如何定義高度？

DEM的概念

       數字高程模型（Digital Elevation Model，簡稱DEM），利用(yòng)有(yǒu)序、有(yǒu)限的位置高程數值矩陣實現對星球表面高程狀态的數字化模拟，是建立數字地形模型（Digital Terrain Model，簡稱DTM）的基礎。

 

 

如何測量高度？

高程測量的概念

       高程測量指确定地面點高程的測量過程。地面點的高程一般是指該點沿鉛垂線(xiàn)方向到大地水準面的距離，又(yòu)稱海拔或絕對高程，測繪學(xué)中(zhōng)稱為(wèi)正高。高程測量首先需要建立大地水準面。（指與平均海水面重合并延伸到大陸内部的水準面，是正高的基準面。）

似大地水準面

       大地水準面是一個重力等位面，因為(wèi)地球密度的非均勻性引起的重力異常導緻無法獲取理(lǐ)論上的大地水準面模型，一般基于莫洛金斯理(lǐ)論，通過長(cháng)期觀測、地球重力場分(fēn)布測量建立似大地水準面，地面點沿鉛垂線(xiàn)到似大地水準面的距離稱為(wèi)正常高。

高程系統

       基于似大地水準面定義的高程系統稱為(wèi)正常高系統，我國(guó)目前采用(yòng)的法定高程系統屬于正常高系統，美國(guó)采用(yòng)的是NAVD88正高高程系統，但軍方和民(mín)用(yòng)領域推廣的多(duō)為(wèi)基于WGS84坐(zuò)标系統采用(yòng)GPS測量的大地高（大地高指地面點沿通過該點的參考橢球面法線(xiàn)到參考橢球面的距離，是一個幾何量）

地球重力分(fēn)布模型

       似大地水準面的建立涉及到平均海平面（MSL）觀測确定、水準原點設置、參考橢球模型選擇、地球重力分(fēn)布模型建立、高精(jīng)度高程控制網建立等多(duō)個部分(fēn)，最重要且難度較大的是地球重力分(fēn)布模型建立。

       目前使用(yòng)較多(duō)的地球重力分(fēn)布模型EGM2008（Earth Gravitational Model EGM2008）由美國(guó)國(guó)家地理(lǐ)空間情報局(U.S. National Geospatial-Intelligence Agency，簡稱NGA)于2008年發布，EGM2008的網格分(fēn)辨率達到5 Arc-Minutes，約為(wèi)9Km。

       我國(guó)也建立了多(duō)個自主的地球重力分(fēn)布模型，如WDM89、WDM94等，其中(zhōng)WDM94的網格分(fēn)辨率達到 30 Arc-Minutes,約為(wèi)55Km。

       地球重力分(fēn)布模型不僅會影響大地水準面的建立，更是衛星精(jīng)密定軌的基礎，而衛星定軌的精(jīng)度直接關系到衛星大地測量的定位精(jīng)度。下圖為(wèi)EGM2008模型大地水準面可(kě)視化效果（-106.909/85.824米）

 

 

大地水準面模型

       随着航天技(jì )術的發展，基于星載平台的地球觀測系統越來越強大，使得建立高精(jīng)度的大地水準面模型成為(wèi)可(kě)能(néng)，各國(guó)家或地區(qū)基于高精(jīng)度GPS控制網、區(qū)域海平面觀測成果、地球重力分(fēn)布模型建立高分(fēn)辨率、高精(jīng)度的大地水準面模型，如美國(guó)最新(xīn)發布的GEOID2012、我國(guó)最新(xīn)發布的CQG2000等。大地水準面是地球重力分(fēn)布模型的一個等位面。

衛星大地測量正常高程值

       高分(fēn)辨率、高精(jīng)度的大地水準面模型是開展衛星大地測量的基礎，通過GPS系統獲取地面點大地高（指地面點沿通過該點的參考橢球面法線(xiàn)到參考橢球面的距離，是一個幾何量），結合該點大地水準面高程信息，即可(kě)計算得出該點的正常高程值。

       注：

       CQG2000（Chinese Quasi-Geoid 2000，簡稱CQG2000），我國(guó)最新(xīn)一代似大地水準面成果，覆蓋我國(guó)大陸及其海岸線(xiàn)以外400公(gōng)裏的區(qū)域和南海諸島及其周圍海域。分(fēn)辨率較高，精(jīng)度達到分(fēn)米級。通過全球DEM數據和CQG2000進行計算即可(kě)獲取國(guó)内指定位置的高程值。

       DTM是描述包括高程在内的各種地貌因子，如坡度、坡向、坡度變化率等因子在内的線(xiàn)性和非線(xiàn)性組合的空間分(fēn)布模型，其中(zhōng)DEM是單項數字地貌模型，其他(tā)如坡度、坡向及坡度變化率等地貌特性可(kě)在DEM的基礎上計算生成。

如何評價高度？

DEM數據精(jīng)度衡量指标

       圓概率誤差（Circular Error Probability,簡稱CEP）主要用(yòng)于軍事領域，其在彈道學(xué)上的定義是以目标為(wèi)圓心劃一個圓，如果武器命中(zhōng)此圓的機率至少為(wèi)50%，則此圓的半徑就是圓概率誤差。

 

 

       性誤差概率(Linear Error Probability，簡稱LEP)，是一個線(xiàn)性範圍，一般用(yòng)于表示絕對高程精(jīng)度。例如，某測量點的垂直精(jīng)度為(wèi)1米 LE90，表示該測量點的90%的測量值沿1米長(cháng)度的垂直線(xiàn)下降，估計的真實值位于該垂直線(xiàn)的中(zhōng)心點。

       測繪領域常用(yòng)CE90（Circular Error at 90% Probability）和LE90(Linear Error at 90% Probability）分(fēn)别作(zuò)為(wèi)平面精(jīng)度和高程精(jīng)度的衡量指标，國(guó)内外衛星在發布定位精(jīng)度時，一般使用(yòng)CE90作(zuò)為(wèi)精(jīng)度指标。

       導航和測繪領域也會使用(yòng)相對于獨立參考地面控制測量的均方根誤差（Root Mean Square Error，簡稱RMSE）作(zuò)為(wèi)精(jīng)度衡量指标。

       DEM數據産(chǎn)品一般都給出對應的CE90、LE90值或垂直精(jīng)度RMSE值，幫助使用(yòng)者了解其水平和高程精(jīng)度。

了解地球的高度

全球DEM數據

       随着地球系統科(kē)學(xué)（Earth System Science）的出現以及越來越多(duō)的研究領域開始關注全球變化，全球DEM數據需求在20世紀80年代顯著增加，1988年，美國(guó)國(guó)家航空航天局（National Aeronautics and Space Administration ，簡稱NASA）組建地形科(kē)學(xué)工(gōng)作(zuò)組，系統性梳理(lǐ)了高程數據的科(kē)學(xué)應用(yòng)領域，并提出了制作(zuò)全球DEM數據集的建議。

       随着NASA地球觀測系統（EOS）的建設并逐步投入使用(yòng)，進一步增加了對全球DEM數據的需求，有(yǒu)力推動了全球DEM數據獲取、處理(lǐ)、應用(yòng)等各研究領域的發展。

       注：

       地球觀測系統（Earth Observing System，簡稱EOS），始于1980年NASA提出的美國(guó)全球變化研究計劃（U.S. Global Change Research Plan，簡稱USGCRP），于1991年開始建立并投入使用(yòng)，它是由多(duō)顆衛星組成和為(wèi)實行多(duō)學(xué)科(kē)（大氣、海洋、陸面、生物(wù)、化學(xué)等）綜合研究，加深對地球系統變化的理(lǐ)解，回答(dá)理(lǐ)解全球氣候變化的問題，地球氣候系統是如何變化的，各種地球現象是如何發生的，又(yòu)是如何變化的，自然和人類對全球環境變化的作(zuò)用(yòng)，建立人類對地球系統發生的各種現象的長(cháng)期監視，改進對全球尺度上地球系統各分(fēn)量及它們間相互作(zuò)用(yòng)的理(lǐ)解目的而建立的全球衛星觀測體(tǐ)系。整個系統包含三個部分(fēn)：

       1、EOS科(kē)學(xué)研究計劃；

       2、EOS數據信息系統（Earth Observing System Data and Information System，簡稱EOSDIS）人類所能(néng)構想的最雄心勃勃的數據項目之一，于1999年正式上線(xiàn)，自 上線(xiàn)以來，EOSDIS已成為(wèi)全球最大和最活躍的數據存儲庫，每天接收 3 TB 的新(xīn)數據并向全球各地的研究人員分(fēn)發 2 TB 的現有(yǒu)信息，支撐全球用(yòng)戶訪問 2000 多(duō)萬個文(wén)件（包含超過 1 PB 的信息），EOSDIS為(wèi)整個EOS系統提供了整體(tǐ)框架The Framework，是EOS系統的基石。

       3、EOS觀測系統（軌道載體(tǐ)平台、儀器）

全球DEM數據發展概述

       全球DEM數據從1988開始，經過30餘年的發展，在生産(chǎn)方法、數據處理(lǐ)技(jì )術、分(fēn)辨率、精(jīng)度、應用(yòng)領域與市場等多(duō)個方面都有(yǒu)了長(cháng)足發展。

       生産(chǎn)方法：生産(chǎn)方法從最初的數據編制到目前的基于遙感技(jì )術全球DEM數據快速獲取；

       處理(lǐ)技(jì )術：數據處理(lǐ)技(jì )術從最初的手動鑲嵌、分(fēn)區(qū)域重采樣、人工(gōng)整合到目前的全球無控制點自動化處理(lǐ)；

       分(fēn)辨率：分(fēn)辨率從最初的5弧分(fēn)經緯度網格到目前的5m分(fēn)辨率；精(jīng)度從最初的無明确精(jīng)度指标到目前的優于5m LE90；

       應用(yòng)領域：随着全球DEM數據各種指标的提升，應用(yòng)區(qū)域從最初的全球大面積變化研究逐步拓展到城市甚至局部小(xiǎo)面積區(qū)域高程相關應用(yòng)研究，應用(yòng)行業也從傳統的測繪、國(guó)土資源管理(lǐ)、氣候與大氣治理(lǐ)、環境保護拓展到通信網絡規劃設計、智能(néng)交通系統設計、礦産(chǎn)資源、建築與土木(mù)工(gōng)程設計、減災防災、國(guó)防與國(guó)家安(ān)全等領域。人類對全球DEM數據的需求将随着信息空間的拓展逐步增強。

       市場：全球DEM數據産(chǎn)品從最初完全由政府組織生産(chǎn)、共享、使用(yòng)，随着應用(yòng)領域與規模的發展，先後有(yǒu)多(duō)家公(gōng)司加入，如AIRBUSDEFENCE AND SPACE、Digital Globe、NTT DATA and Remote Sensing Technology Center of Japan等，逐步形成了一個全球DEM數據産(chǎn)品市場，為(wèi)企業獲取全球DEM數據提供了非政府渠道。

 

全球DEM數據的鼻祖

ETOPO系列

       ETOPO5是第一個廣泛使用(yòng)的全球高程模型，由美國(guó)地球物(wù)理(lǐ)中(zhōng)心（U.S. National Geophysical Data Center，簡稱NGDC）于1988年發布。ETOPO5提供5弧分(fēn)經緯度網格的陸地和海洋高程，在美國(guó)、歐洲、日本、澳大利亞和海洋區(qū)域提供5弧分(fēn)經緯度網格分(fēn)辨率，亞洲、南美、加拿(ná)大北部和非洲等數據不足的地區(qū)提供相當于1經緯度網格分(fēn)辨率（5弧分(fēn)經緯度在赤道約為(wèi)10 Km間距，赤道周長(cháng)40075 Km，360*60 = 21600弧分(fēn),5弧分(fēn) = 40075/21600*5=9.27 Km）。

       NGDC于2001年、2006年陸續發布了ETOPO2的兩個版本，提供5弧分(fēn)經緯度網格的陸地和海洋高程；2008年8月NGDC發布了ETOPO1版本，提供全球範圍1弧分(fēn)經緯度網格分(fēn)辨率的陸渡和海洋高程，分(fēn)為(wèi)Ice Surface和Bedrock兩個版本，兩個版本差别在于處理(lǐ)南極洲和Greenland區(qū)域數據時，Ice Surface給出的是加上冰蓋層之後的高程，Bedrock給出的是岩床的高程。ETOPO1是目前可(kě)以免費使用(yòng)的唯一提供海洋高程的全球DEM數據。

 

 

       ETOPO系列全球DEM數據給出的是基于MSL正常高高程，由于ETOPO系列全球DEM數據采用(yòng)對已有(yǒu)制圖數據重新(xīn)編制的生産(chǎn)方法生成，因此沒有(yǒu)給出明确的精(jīng)度指标，全球不同區(qū)域的精(jīng)度依賴于相關數據源的精(jīng)度。

 

GTOPO30

       為(wèi)了滿足EOS和其他(tā)全球變化研究項目的需求，20世紀90年代末（1996年完成），美國(guó)地質(zhì)調查局（United States Geological Survey，簡稱USGS）開發了全球1Km DEM産(chǎn)品GTOPO30，相當于30弧秒(miǎo)經緯度網格分(fēn)辨率。GTOPO30同樣采用(yòng)對已有(yǒu)制圖數據重新(xīn)編制的生産(chǎn)方法，共8個數據源，由8個機構參與數據提供、技(jì )術及資金支持，經過三年的合作(zuò)最終完成。

       主導機構：

       美國(guó)地質(zhì)調查局地球資源觀測和科(kē)學(xué)中(zhōng)心（U.S. Geological Survey's Center for Earth Resources Observation and Science，簡稱EROS）

       參與機構：

       美國(guó)國(guó)家航空航天局（NASA）

       聯合國(guó)環境規劃署/全球資源信息數據庫（The United Nations Environment Programme /Global Resource Information Database，簡稱UNEP/GRID）

       美國(guó)國(guó)際開發署（U.S. Agency for International Development，簡稱USAID）

       墨西哥(gē)國(guó)家地理(lǐ)調查研究所（INEGI）

       日本地理(lǐ)調查研究所（Geographical Survey Institute of Japan，簡稱GSI）

       新(xīn)西蘭Manaaki Whenua陸地保護研究所（Manaaki Whenua Landcare Research of New Zealand）

       南極研究科(kē)學(xué)委員會（Scientific Committee on Antarctic Research，簡稱SCAR）

       GTOPO30數據80％區(qū)域是基于美國(guó)國(guó)家地理(lǐ)空間情報局(U.S. National Geospatial-Intelligence Agency，簡稱NGA)提供的數字地形高程數據（Digital Terrain Elevation Data，簡稱DTED）和世界數字圖表（Digital Chart of the World,簡稱DCW）編制而成。将DTED由3弧秒(miǎo)經緯度網格分(fēn)辨率重采樣到30弧秒(miǎo)經緯度網格分(fēn)辨率。利用(yòng)網格插值将DCW中(zhōng)的源地形圖（輪廓和點高度）和水文(wén)特征數據融合到GTOPO30數據中(zhōng)。

 

 

       GTOPO30自發布以來已經成為(wèi)許多(duō)大面積應用(yòng)的首選全球DEM，它也是其他(tā)全球DEM數據産(chǎn)品的主要數據源，如全球一公(gōng)裏基礎高程數據（Global Land One-km Base Elevation，簡稱GLOBE）、ETOPO2等全球DEM數據産(chǎn)品。

       GTOPO30隻提供陸地區(qū)域高程，不提供海洋高程。GTOPO30提供的高程是基于MSL的正常高高程。

       和ETOPO系列相同，GTOPO30全球DEM數據采用(yòng)對已有(yǒu)制圖數據重新(xīn)編制的生産(chǎn)方法生成，因此沒有(yǒu)給出統一的精(jīng)度指标，使用(yòng)時可(kě)以根據對應區(qū)域參考兩個主要數據源的精(jīng)度指标，DTED在3弧秒(miǎo)經緯度網格分(fēn)辨率時LE90為(wèi)30米，DCW在融合到GTOPO30後，在30弧秒(miǎo)經緯度網格分(fēn)辨率時可(kě)信的LE90為(wèi)160米。

       為(wèi)了便于數據分(fēn)發，GTOPO30将全球數據分(fēn)為(wèi)33幅，用(yòng)戶可(kě)以根據研究區(qū)域分(fēn)幅獲取。

 

 

GMTED2010

       随着全球各領域研究對高分(fēn)辨率DEM數據的需求不斷增強，同時新(xīn)的高程數據獲取技(jì )術不斷湧現，USGS和NGA合作(zuò)，十年磨一劍，于2010年共同推出了全球多(duō)分(fēn)辨率地形高程數據（Global Multi-resolution Terrain Elevation Data，簡稱GMTED2010），在全球陸地區(qū)域提供30弧秒(miǎo)、15弧秒(miǎo)、7.5弧秒(miǎo)三種分(fēn)辨率DEM數據。（在格陵蘭島和南極洲隻提供30弧秒(miǎo)分(fēn)辨率DEM數據，其他(tā)陸地區(qū)域均提供相當于1Km、500m、250m分(fēn)辨率的DEM數據），下圖是GMTED2010全球30弧秒(miǎo)分(fēn)辨率平均高程數據（-430/8625米）。

 

 

       GMTED2010在GTOPO30的基礎上引入了新(xīn)的高程數據源，多(duō)達11種栅格高程數據源，最主要的數據源NGA SRTM DTED2數據，約占69.92%，1弧秒(miǎo)分(fēn)辨率，WGS84坐(zuò)标系統，基于EGM96模型的正常高高程；NGA DTED1數據，約占8.7%，3弧秒(miǎo)分(fēn)辨率，基于MSL的正常高高程；GMTED2010的數據源及其占比如下表

 

 

       MTED2010數據源的水平分(fēn)辨率及參考坐(zuò)标系統如下表

 

 

       MTED2010數據源的垂直分(fēn)辨率及高程基準面如下表

 

 

       GMTED2010的數據源具(jù)有(yǒu)多(duō)分(fēn)辨率、多(duō)基準面、多(duō)坐(zuò)标系的特征，NASA和NGA在制作(zuò)GMTED2010産(chǎn)品時，除了采用(yòng)多(duō)分(fēn)辨率外，還建立了包括最小(xiǎo)高程、最大高程、平均高程、中(zhōng)間高程、高程标準偏差、系統統計采樣、增強特征曲線(xiàn)的七種高程産(chǎn)品。

       為(wèi)了便于使用(yòng)者使用(yòng)，GMTED2010産(chǎn)品中(zhōng)還包含一份SHP格式的元數據，通過該元數據可(kě)以快速獲取指定區(qū)域GMTED2010産(chǎn)品的概覽信息，元數據屬性表如下

 

 

       通過元數據可(kě)以根據區(qū)域快速認知GMTED2010數據

 

 

       本文(wén)章轉載自微信公(gōng)衆号：空間數據研究所